Exercise № 4

Ein mächtiges Werkzeug

Auf das richtige Werkzeug kommt es an!

Erfahrung und Können sind in jedem Job wichtig. Nicht nur im Handwerk spielt die Wahl des richtigen Werkzeugs die entscheidende Rolle. Um professionelle Entscheidungen zu treffen, macht die Wahl der Mittel die Bewältigung der anstehenden Aufgaben nicht nur einfacher – in vielen Fällen macht es sie überhaupt erst möglich.

Das bedeutet im Umkehrschluss, dass das falsche Werkzeug zu Problemen führen kann: Im schlimmsten Fall investiert man viel Kraft und Zeit, ohne zum gewünschten Ergebnis zu kommen, oder man richtet sogar Schaden an.

Genauso verhält es sich mit Planungsproblemen. Natürlich kann man Planung manuell lösen und aus der Erfahrung und Einschätzung heraus einen Plan erstellen. Ab einer gewissen Größenordnung jedoch kostet so ein Vorgehen zu viel Zeit und Ressourcen, die man sich mit dem richtigen Werkzeug hätte sparen können.

In dieser Exercise zeigen wir auf, warum es sich lohnt, sich mit Mathematik als effektivem Werkzeug für Ihre Planung zu beschäftigen und sie sinnvoll einzusetzen.

Unit 1

Mathematische Optimierung – das richtige Werkzeug für komplexe Planungsprobleme.

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Unit 2

Prescriptive Analytics: Wagen Sie einen Blick in die Zukunft!

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Unit 1

Unit 1:
Planungsprobleme meistern

Problem erfassen, Werkzeug finden

Einordnung

Was heißt eigentlich komplex?

Bevor man das Werkzeug wählt, sollte man verstehen, welcher Natur die Aufgabe ist, die es zu lösen gilt. Ein maßgeblicher Aspekt ist die Komplexität des Planungsproblems. Grundsätzlich ist mathematische Optimierung das richtige Werkzeug für komplexe Planungsprobleme. Aber was heißt eigentlich komplex?

5 Faktoren

Welche Aspekte führen dazu, dass ein Planungsproblem komplex wird? Die folgende Liste enthält die fünf wichtigsten Faktoren, die zu Komplexität führen.

Ein Problem mit nur 10 Lösungsmöglichkeiten ist so überschaubar, dass man die beste Lösung leicht findet. Je mehr Lösungsmöglichkeiten ein Problem hat umso unübersichtlicher wird es.

Wenn die (Produktions-)schritte aufeinander aufbauen und sich durch jede Änderung eine Kette an Änderungen ergibt, wird die Planung komplex.

Einschränkungen wie zu erfüllende Termine und vorhandene Ressourcen erschweren den Planungsprozess.

Wenn man zugleich möglichst geringe Kosten und einen möglichst kleinen Lagerbestand möchte, macht die Erfüllung beider Ziele die Planung komplex.

Variablen ändern sich beständig, neue kommen hinzu oder Einschränkungen werden neu formuliert. Die Problemlösung muss also schnell ablaufen, damit die Lösung steht, bevor sich die Rahmenbedingungen erneut geändert haben und die gefundene Lösung ungültig ist.

Je mehr dieser Aspekte zusammenkommen, umso komplexer ist ein Planungsproblem. Manchmal reicht ein einziger Aspekt, damit eine Planungsaufgabe komplex wird, selbst wenn sie zunächst trivial erscheinen mag. Probieren Sie es selbst aus und planen Sie die Maschinenbelegung in unserem Beispiel. Keine Angst: Es geht um köstliche Pralinen!

Task

Pralinenschachtel-
produktion optimieren

In einer Pralinenfabrik werden 5 verschiedene Sorten Pralinen hergestellt. Von den 5 Sorten wird immer die gleiche Anzahl produziert.

  1. Produktionsschritt: Produktion
  2. Produktionsschritt: Verpackung
  3. Produktionsschritt: Dekoration

Die Produktionsdauer ist für jedes Produkt für jeden Schritt unterschiedlich. Zu beachten ist, dass Produktionsschritt 2 erst starten kann, wenn Produktionsschritt 1 vollständig abgeschlossen ist. Ebenso verhält es sich mit den Schritten 3 und 2.

Der Fabrikant wünscht sich zudem, dass seine Produktion möglichst effizient ist und ein Produktionsdurchlauf so wenig Zeit wie nötig in Anspruch nimmt. Die Aufgabe lautet dementprechend: Planen Sie die Produktion der 5 Pralinensorten so, dass der Gesamtzeitraum, den man benötigt um 1 Schachtel von jeder Sorte herzustellen, möglichst gering ist.

Einfach die Produktionsplanung ausdrucken, ausschneiden und den Plan legen. Sie werden sehen, es ist nicht so trivial, wie es auf den ersten Blick scheint.

Die optimale Lösung dauert 24 Zeiteinheiten. Haben Sie es hinbekommen?

Essence

»Mit dem richtigen Werkzeug werden viele Dinge einfacher – manche überhaupt erst möglich!«

Unit 2

Unit 2:
Prescriptive Analytics

Die Zukunft berechenbar machen

Vorschau

Was nur mathematische Optimierung kann

Mathematische Optimierung ist ein Multifunktionswerkzeug für alle aktuellen Planungsaufgaben im Tagesgeschäft. Noch mächtiger wird es, wenn man es für solche Aufgaben einsetzt, bei denen man einen Blick in die Zukunft wagen und zukünftige Ereignisse besser planen möchte.

Solche Werkzeuge bezeichnet man als Prescriptive Analytics. So wie OPTANO. Damit lassen sich Handlungsempfehlungen für bestimmte in der Zukunft liegende Ereignisse zuverlässig berechnen. Prescriptive Analytics spielen Was-wäre-wenn-Szenarien in verschiedenen Varianten durch. Es lässt sich stets exakt berechnen, welche Aktionen nötig sind, um bestimmte Ziele zu erreichen. Ein perfektes Tool für die Wertschöpfung in Unternehmen.

Anwendungsbeispiele für solche Planungsaufgaben gibt es viele: Ist es sinnvoll, eine neue Produktionsstätte zu eröffnen? Welcher Standort wäre dafür am besten geeignet? Wie wirkt sich die Anschaffung einer neuen Maschine auf meine Produktion aus?

Man geht davon aus, dass heute erst 30 % der Unternehmen Prescriptive Analytics einsetzen. Es lohnt sich also, mit OPTANO die Grenzen des Machbaren auszuloten und einen Blick in die Zukunft zu wagen.

Essence

»Wenn Sie wissen, was Sie erreichen wollen, weiß Presprictive Analytics wie

Homework № 4

Vorschau

Homework № 4: Wie viele Reiskörner erhält Sissa?

Endlich mal Hausaufgaben, die Spaß machen! Weil wir als Mathematiker und Softwareingenieure Spaß an Tüfteleien haben, laden wir Sie zum Abschluss jeder Exercise dazu ein, ein kleines Rätsel zu lösen. Dieses mal geht es in unserem Bilderrätsel darum, Ihre Achtsamkeit zu schulen.

Die Größe eines Problems thematisiert die Legende über die Erfindung des Schachspiels: Der indische Kaiser Sheram wollte den Erfinder des Schach, Sissa, unbedingt belohnen, da er großen Gefallen an seinem Spiel gefunden hatte. Sissa durfte seinen Wunsch für die Belohnung äußern und sollte nicht zu bescheiden sein. Er sagte: »Gebieter befiel, mir für das erste Feld des Schachbrettes 1 Reiskorn auszuhändigen, 2 Körner für das zweite Feld, 4 für das dritte und für jedes weitere Feld doppelt so viele Körner wie für das vorhergehende«. Der Kaiser fühlte sich gekränkt da ihm das Ausmaß des Wunsches noch nicht bewusst war.

Können Sie abschätzen, wie bescheiden oder gierig der Wunsch des Erfinders war? Senden Sie uns die exakte Anzahl aller Reiskörner, die der Kaiser an den Erfinder Sissa zahlen musste. Tipp: Mathematik hilft bei der Lösung!

 

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Gewinne und Preise

1. Preis:

Ein Fotoshooting im Stil unserer Kampagne.
Wenn Sie ausgelost werden, gewinnen Sie ein Fotoshooting zu einem Thema nach Ihrer Vorgabe, z.B. Ihrem Hobby oder einem Unternehmensthema. Voraussetzung ist, dass es komplex genug ist und auf einen Tisch von 1 x 1 m passt. Das Fotoshooting findet in Bielefeld statt. Eine Anreise aus Deutschland sowie eine Übernachtung im Hotel sind im Gewinn inbegriffen.

2. – 5. Preis:

Hardcover von »Things Come Apart.« von McLellan

6. – 10. Preis:

Spiel »Die Kunst Aufzuräumen«

Rechtliche Hinweise:
Demontierte Gegenstände werden nicht wieder montiert. Weitere, z.B. technisch bedingte Abstimmungen, werden im Rahmen der Bildumsetzung vorab mit Ihnen geklärt. Mit dem fertigen Motiv gehen Nutzungsrechte an Sie und an OPTANO über.

Rechtliches

Teilnahmebedingungen

Hier rätseln Sie nicht nur für Ruhm und Ehre! Unser Hauptgewinn ist ein Fotoshooting im Stil unserer Kampagne. Voraussetzung: Sie beantworten alle 10 mehr oder weniger kniffeligen Hausaufgaben unserer Homeworks zur Kampagne Exercise! korrekt. Am einfachsten können Sie unsere Kampagne über unseren Newsletter verfolgen, den wir Ihnen immer zusenden, sobald eine neue Exercise online ist.
Abgeschlossen wird das Spiel bis zum Herbst 2020.

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Lösung

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